Draft Makalah Matematika Diskrit

Draft Makalah Matematika Diskrit

Makalah ini membahas tentang bagaimana penggunaan operasi logika kombinatorial dalam memyelesaikan permainan Sudoku dengan mudah dan cepat.  Sudoku adalah salah satu permainan puzzle logika berbasis kombinatorial. Permainan banyak sekali variasinya, mulai dari Sudoku ukuran 4 x 4, Sudoku ukuran 9 x 9 dan lain sebagainya.  Dimana ada yang menghitung untuk Sudoku ukuran 9 x 9, variasi dengan  satu solusi berjumlah 6.670.903.752.021.072.936.960 variasi untuk solusi penyelesaiannya. Andai solusinya disusun secara simetris, diperoleh 5.472.730.538 variasi.  Sudoku sangat berkaitan erat dengan Latin Square dan berbagai teori lainnya seperti penggunaan rumus Stirling dalam menyelesaikan permaian Sudoku ini. Kombinatorial  adalah cabang matematika untuk menghitung jumlah penyusunan objek-objek tanpa harus mengenumerasi semua kemungkinan susunannya. 

Latin Square   adalah tabel n × n diisi dengan n simbol berbeda sedemikian rupa sehingga masing-masing simbol terjadi tepat satu kali di setiap baris dan tepat sekali dalam setiap kolom.   Banyak sekali manfaat dalam permainan Sudoku ini, contoh dengan permainan Sudoku ini kita dapat melatih mengembangkan cara berpikir dan nalar yang benar sesuai dengan logika  dan masih banyak lagi manfaat lainnya.
Kata kunci:  Kombinatorial, Kombinasi,  Permutasi,
Sudoku, Latin Square, Stirling, Grid. 

PENDAHULUAN

Sudoku adalah logika berbasis kombinatorial nomor-penempatan teka-teki.  Sudoku memiliki tingkat kesulitan yang bervariasi tergantung  dari modelnya, ada yang ukuran 6 x 6 dengan setiap baris, dan setiap dari enam 3 × 2  -grid sub yang membentuk grid (juga disebut "kotak", "blok", "daerah", atau "sub-kotak") berisi semua angka dari 1 sampai 6, kemudian Sudoku 4 x 4, Sudoku 8 x 8, Sudoku  9 x 9,  Sudoku 16 x 16 dan lain-lain.    Pada kesempatan kali ini akan dibahas  untuk penyelesaian Sudoku 9 x 9. Tujuannya adalah untuk mengisi kotak 9 × 9 dengan angka sehingga setiap kolom, setiap baris, dan setiap dari sembilan 3 × 3 - sub grid yang membentuk grid (juga disebut "kotak", "blok", "daerah", atau "sub-kotak") berisi semua angka dari 1 sampai 9[1].  Sudoku pertama kali  diterbitkan  pertama kali di sebuah surat kabar di Perancis pada tahun 1895, yang mungkin dipengaruhi oleh matematikawan Swiss Leonhard Euler, yang membuat terkenal  Latin Square.  Versi modern permainan ini dimulai di Indianapolis pada 1979. Kemudian menjadi terkenal kembali  di Jepang pada 1986, ketika  penerbit Nikoli menemukan teka-teki ini yang diciptakan Howard Garns. Nama "Sudoku" adalah singkatan bahasa Jepang dari "Suuji wa dokushin ni kagiru" yang  artinya "angka-angkanya harus tetap  tunggal”. Sedangkan  SU berarti angka dan DOKU berarti tunggal[2].